独立事件的并。独立事件的并集概率计算公式

摘要： 吃瓜网&吃瓜爆料：1、相互独立两事件取并集2、求独立事件并的概率...

吃瓜网&吃瓜爆料：

• 1、相互独立两事件取并集
• 2、求独立事件并的概率
• 3、两个事件并集的概率是多少
• 4、概率论里三个独立事件有哪些可能情况?
• 5、独立事件相互独立的定义是什么?
• 6、两事件相互独立,那么P(A并B)等于P(A)加P(B)吗?求解释

相互独立两事件取并集

1、P（AUBUC）=1-P（-A）P（-B）+P（-B）相互独立的两个事件取并集就是把这两件事加起来。比如事件A和事件B，取并集就是事件A+B。

2、两个事件并集的概率：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20。P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）总是成立的，没有条件。P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）。例如：两个独立的小盒中，一个装有：3黑球，1红球。另一个装有：4黑球，1白球。

3、而对于互不相容的事件，两个事件的并集的概率等于两个事件概率的和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)，这是因为互不相容的事件不会同时发生。综上所述，可以得出结论：互不相容与相互独立是完全不同的概念。互不相容意味着两个事件不能同时发生，而相互独立意味着两个事件的发生与否互不影响。

4、a并b的概率公式：若事件A与事件B互斥，则P(A并B)=P(A)+P(B)；若事件A与事件B相互独立，则P(A交B)=P(A)P(B)。概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。

求独立事件并的概率

1、综上，独立事件同时发生的概率通过相乘来计算，是因为独立事件的发生互不影响；而互斥事件至少有一个发生的概率通过相加来计算，是因为互斥事件之间存在直接的竞争关系，不可能同时发生。这些基本原理构成了概率论中关于事件概率计算的重要组成部分，对于理解更复杂的概率问题有着基础性意义。

2、独立事件A与B、B与C、A与C之间的概率分别为P(AB)、P(BC)、P(AC)。对于这三个事件同时发生的概率，我们可以通过累加事件A、B、C发生的概率，再减去它们两两同时发生的概率，最后加上三者同时发生的概率来求得。

3、四个独立事件的并集的概率为abcd。会发生任意三个事件（仅发生任意三个）的概率abc(1-d)+abd(1-c)+acd(1-b)+bcd(1-a)。得出abcd。四个并集的概率小于等于四个概率之和。

4、对于两个相互独立的事件A和B，它们同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。即 P(A 且 B) = P(A) * P(B)。知识点例题讲解：假设事件A表示掷一次硬币正面朝上的概率为1/2，事件B表示摇一次骰子出现6点的概率为1/6。

5、如果A和B是独立事件，那么它们的并集概率可以用公式 p(a并b) = p(a) + p(b) - p(a交b) 计算，而它们的交集概率则直接通过 p(a交b) = p(a) * p(b) 得出。这是因为独立性意味着事件A的发生不会影响事件B的发生，反之亦然。

两个事件并集的概率是多少

两个事件并集的概率：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20。P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）总是成立的，没有条件。P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）。例如：两个独立的小盒中，一个装有：3黑球，1红球。另一个装有：4黑球，1白球。

如果两个事件互不相关，那么它们的并集概率等于两个事件各自概率的和。比如，一家工厂的某一产品合格率为95%，而某一项指标满足标准的概率为90%，那么这个产品既合格又满足标准的概率为95%+90%-95%*90%=95%。这个计算方式就是应用了概率的叠加性原理。

p表示事件a和b的并集的概率，即事件a或事件b至少有一个发生的概率；p表示事件a和b的交集的概率，即事件a与事件b同时发生的概率。事件并集的概率 p： 在概率论中，事件a和b的并集代表至少发生其中一个事件的情况。

在 *** 论中，德摩根公式表述如下：若A和B是两个 *** ，则补集的并等于原 *** 的补集的并，即(A∪B) = A ∩ B。

定义：如果事件A的发生不影响事件B的发生概率，即P = P，则称事件A与事件B相互独立。应用：在判断两个事件是否独立时，可以使用上述公式进行验证。如果满足条件，则两个事件相互独立，其交集概率可以简化为各自概率的乘积。总结：概率论中的运算涉及到事件的交集、并集以及独立事件的概率计算。

概率论里三个独立事件有哪些可能情况?

1、由于事件的并表示至少有一个发生，故事件A，B，C中至少有一个发生可表示为A+B+C或A∪B∪C；事件的交表示同时发生，因此三个事件都发生可表示为 ABC；都不发生是都发生的否定，因此都不发生可表示为。

2、不独立，也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是：P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件，每个都必不可少。

3、当然啊！在三个事件两两独立的前提下，还有出现可能A，B，C不相互独立.请看如下的例子：关于三个事件两两独立，但三个事件并不相互独立.设有一个均匀的正四面体，之一，二，三面分别涂上红，黄，兰一种颜色，第四面涂上红，黄，兰三种颜色。

独立事件相互独立的定义是什么?

1、独立事件相互独立的定义是：事件A与事件B的发生不受彼此影响，即它们的概率满足等式P = P * P。具体来说： 概率等式：如果事件A与事件B独立，那么它们同时发生的概率P等于它们各自发生概率的乘积，即P = P * P。 相互不影响：独立意味着事件A的发生与否不会影响事件B的发生概率，反之亦然。

2、独立事件的相互独立定义是：两个或多个事件之间不会相互影响，一个事件的发生与否不会影响到另一个事件的发生概率。对于独立事件的详细解释如下：独立事件的基本含义 在概率论中，当说到两个事件相互独立时，意味着这两个事件的发生或不发生彼此之间没有任何因果关系。

3、相互独立：事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)互不相容：事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。

两事件相互独立,那么P(A并B)等于P(A)加P(B)吗?求解释

a并b的概率公式：若事件A与事件B互斥，则P(A并B)=P(A)+P(B)；若事件A与事件B相互独立，则P(A交B)=P(A)P(B)。概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。

公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）相互独立 直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。但是这种说法往往不太严谨，因为让人觉得互相不影响的事没准还有影响，只是没发现罢了。

ab相互独立可以推出公式p(A∪B)＝p(A)+p(B)。

进一步解释，如果事件A的发生与否并不影响事件B的发生概率，反之亦然，那么这两个事件就被认为是相互独立的。相互独立事件指的是两个事件之间的发生与否是相互无关的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。

若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，即A并B等于A+B。若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，则A并B不等于A+B。